Definiční obor funkce

Definiční obor D(f) funkce f(x) je množina všech hodnot x, pro která je funkce definována.

Obor hodnot H(f) funkce f(x) je množina hodnot, kterých funkce nabývá ve svém definičním oboru.

Pokud není řečeno jinak, maximálním definičním oborem funkce je množina reálných čísel R.

Co se nejčastěji řeší?

a/x
Jmenovatel se nikdy nesmí rovnat nule (neumíme dělit nulou) => x≠0.

√x
Výraz pod sudou odmocninou nesmí být záporný => x≥0.
Pozn. pro liché odmocniny je D(f)=R.

lnx
Každý logaritmus je definován pouze na intervalu (0, ∞) => x>0.

Příklad

√(-x2+5x+6)
    ln(x-1)    

-x2+5x+6≥0 => x1=-1, x2=6 => xε<-1;6>
x-1>0 =>  x>1
ln(x-1)≠0 => x-1≠1 => x≠2

x ε (1;2) u (2;6>

Příspěvek byl publikován v rubrice Matematika. Můžete si uložit jeho odkaz mezi své oblíbené záložky.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

17 − 9 =